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PROCEDIMIENTO PARA EL ANÁLISIS DEL MÉTODO DEL POLÍGONO

Ejemplo de mecanismo manivela - biela - corredera

1.- Contando como dato con la 2, y sabiendo que el movimiento del elemento 2 es rotacional, se calcula la velocidad del punto A. El vector de la velocidad de A es perpendicular a la distancia RO2-A y el sentido depende del sentido de la velocidad angular 2.

'Método del Polígono'

2.- El elemento 3 tiene un tipo de movimiento combinado, por lo cual el análisis a aplicar es el de movimiento relativo, teniendo que plantear la ecuación correspondiente a este moviendo.

I- Si usted desea plantear la ecuación de la velocidad de G con respecto de A tiene que considerar lo siguiente:

'Método del Polígono'
Ec(1)

Del vector de velocidad en G (VG) no se conoce la magnitud ni la dirección debido a que no conocemos la trayectoria que describe (a excepción que se haga un análisis de su movimiento).

Del vector de velocidad en A (VA) se conoce la magnitud y dirección (ya visto en paso 1).

Del vector de velocidad relativa (VG/A) se conoce solo su dirección dado que su ecuación de magnitud depende de la velocidad angular de la barra 3 ( 3).

Usted se dará cuenta de que cuenta con 3 incógnitas: magnitud y dirección de la velocidad de G, y la dirección de la velocidad relativa G/A. POR LO TANTO NO PODRÁ GRAFICAR TAL ECUACIÓN VECTORIAL POR EL MÉTODO GRAFICO, RECUERDO QUE COMO MÁXIMO DEBE DE HABER SOLO 2 INCÓGNITAS.

VG/A = 3•RAG su dirección es perpendicular a la distancia RAB

'Método del Polígono'

II.- Bien, debido a que no pudo graficar la ecuación anterior, haga referencia al punto siguiente: B. Recordando que el movimiento analizado en este momento es el combinado, la ecuación será la siguiente:

'Método del Polígono'
Ec(2)

VA anteriormente fue calculado, por lo tanto en este vector no hay incógnitas.

VB solo tiene una incógnita dado que cuenta con su dirección, y su magnitud es dada por la siguiente ecuación:

VB = 3 x RAB =? Ec(3)

VB/A solo conocemos su dirección, y desconocemos su magnitud (en este caso no se plantea una ecuación para su magnitud dado que estamos hablando de un punto en movimiento de traslación rectilínea)

Como solo hay dos incógnitas se realiza la ecuación vectorial siguiendo el orden, hay que considerar el signo de igual como el origen del polígono a trazar.

Nota: antes de empezar a graficar seleccione una escala que se acople a los valores que tiene, por ejemplo, 1cm : 10 cm/seg, esto es, cada cm que usted grafique equivale a 10 cm/seg

'Método del Polígono'

El sentido de la velocidad de B/A es dirigido hacia abajo debido a que se esta sumando con la velocidad de A en la ecuación vectorial. El sentido de la velocidad de B es hacia la izquierda debido a que es la resultante en la ecuación.

De Ec(3) se despeja la velocidad angular de la barra 3

'Método del Polígono'
; el sentido de giro se determina de la siguiente manera:

Como dato arrojado del polígono, la Velocidad VB/A se dirige hacia abajo y su punto de referencia es A (el vector se lee: velocidad de B con respecto de A), por lo tanto hacemos girar la barra 3 alrededor del punto de referencia dándonos como resultado un sentido de giro a favor de las manecillas del reloj

'Método del Polígono'

Contando con la velocidad angular 3 es ahora factible resolver la Ec(1):

'Método del Polígono'
Ec(1)

'Método del Polígono'

Ahora bien, las únicas dos incógnitas existentes son las de la velocidad de G, debido a lo siguiente:

VA y VG/A Se conoce magnitud y dirección.

El sentido de la velocidad VG/A es hacia abajo, esto porque la velocidad angular 3 gira a favor de las manecillas del reloj y el punto de referencia sigue siendo A.

'Método del Polígono'

Nota: siempre hay que recordar que se esta trabajando con una escala, por lo tanto los resultado medidos en el polígono deben ser multiplicados por dicha escala.

ACELERACIONES.

Antes de entrar de lleno al análisis de aceleraciones es necesario considerar lo siguiente:

Movimiento rotacional (completo y parcial)

La aceleración de cualquier punto ubicado en una barra con este movimiento, se descompone en: aceleración normal y tangencial ('Método del Polígono'
y 'Método del Polígono'
)

Característica

Componente

Magnitud

Dirección

Sentido

Aceleración normal

'Método del Polígono'

- velocidad angular

Paralela a la distancia R

Dirigida hacia el pivote (origen del movimiento)

Aceleración tangencial

'Método del Polígono'

- aceleración angular

Perpendicular a la distancia R

Depende del sentido de giro de la aceleración angular

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